讲座题目：KAM环面的线性稳定性 主讲人🤷🏿♀️：袁小平 教授 主持人🥲：曹永罗 开始时间：2020-11-18 14:30:00 讲座地址🦂：腾讯会议 ID🧌：636 777 910 主办单位🦸🏿♂️🥷：数学科学学院
报告人简介📱： 袁小平🚃，男🤷♂️，复旦大学二级教授🏌🏼，博士生导师🏒🧚🏽。1995年北京大学数学系博士毕业💆🏼♂️，博士生导师，国家杰出青年基金获得者🪙⛈，从事KAM理论与无穷维哈密顿动力系统的研究🔴。
报告内容🦓： 经典的低维KAM环面的存在性要求系统满足第二Melnikov条件📠，但这类条件阻碍了KAM理论用到高空间维数的偏微分方程上。Bourgain引入调和分析和半代数几何等于KAM理论中，发展了Craig-Wayne的方法🛴，完全抛弃第二Melnikov条件，进而证明高维的非线性薛定谔方程和波方程的KAM环面（因而拟周期解）的存在性🧑🦳。人们曾经认为这种方法能得到KAM环面的存在性但无法导出环面的线性稳定性。在这个talk中💨，我将说明如何修改Craig-Wayne-Bourgain的方法来得到线性稳定性*️⃣。 |
